设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn，且bn+cn=n

(1)
bn+cn=n
b(n+1)+c(n+1)=n+1
相减 得 b(n+1)-bn+b(n+1)=1
1-bn=2-2b(n+1)
[1-b(n+1)]/1-bn=1/2
公比1/2

bn+cn=n 代入n=1
b1=1/2
1-b1=1/2
所以{1-bn}是首项1/2,公比1/2的等比数列

(2)
1-bn=(1/2)^n
bn=1-(1/2)^n
cn=b1+b2+…bn=n-[1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^n]
=n-[1-(1/2)^n]
=n-1+(1/2)^n

Sn=1+2…+n-n+1/2+(1/2)^2+…+(1/2)^n
=n(n-1)/2+[1-(1/2)^n]
=n(n-1)/2-(1/2)^n+1